CE=2BE，CF=2DF 大正方形S1,小正方形S2 求S1:S2= 过程
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解决时间 2021-11-21 21:19
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-11-21 01:28
CE=2BE，CF=2DF 大正方形S1,小正方形S2 求S1:S2= 过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-11-21 02:31
设正方形ABCD边长为a。
过E作EZ//CD交BF于Z，
则∵EZ//CD
∴EZ:CD=BZ:BF=BE:BC=1/3
∴ZF=（2/3）BF，EZ=（1/3）CF=（2/9）CD=（2/9）a
又∵EZ//CD
∴ZO:FO=EZ:DF=(2/9)a:(1/3)a=2/3
又∵PQ//CD，EZ//CD
∴EP:CP=ZO:FO=2/3
∴CP=（3/5）CE=（3/5）*（2/3）a=（2/5）a
∴AP=BP=(3/5)a
∴S1:S2=[(3/5)a]^2:[(2/5)a]^2=9/4
过E作EZ//CD交BF于Z，
则∵EZ//CD
∴EZ:CD=BZ:BF=BE:BC=1/3
∴ZF=（2/3）BF，EZ=（1/3）CF=（2/9）CD=（2/9）a
又∵EZ//CD
∴ZO:FO=EZ:DF=(2/9)a:(1/3)a=2/3
又∵PQ//CD，EZ//CD
∴EP:CP=ZO:FO=2/3
∴CP=（3/5）CE=（3/5）*（2/3）a=（2/5）a
∴AP=BP=(3/5)a
∴S1:S2=[(3/5)a]^2:[(2/5)a]^2=9/4
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-11-21 03:46
S1和S2是指哪两个？ABCD是正方形？
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