3道初三的数学题，过程要详细，要快

1.已知a是方程x²-2005x+1=0的一个根，求代数式a²-2006a+(a²+1)/2005的值

2.用你学过的方法说明x²-8x+21的值恒大于0

3.讲进货价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚取8000元利润，售价应定为多少？这时的进货量应为多少？

1、依题意得：a^2 - 2005a + 1 = 0

即 a^2 + 1 = 2005a ，a^2 - 2005a = -1

则 a^2 - 2006a + (a^2+1) / 2005

= a^2 - 2006a + 2005a / 2005

= a^2 - 2006a + a

= a^2 - 2005a

= -1

2、依题意得：x^2 - 8x + 21 = x^2 - 8x + 16 + 5 = (x-4)^2 + 5

因为 (x-4)^2≥0 ，所以 (x-4)^2 + 5 ≥ 5 ＞0

即 x^2 - 8x + 21 的值恒大于0

3、解：设售价应定为x元，得：

(x-40) [500-10(x-50)] = 8000

解这个方程，得：x1 = 60 ，x2 = 80

当售价定为60元时，进货量为：500 - 10×(60-50) = 400（个）

当售价定为80元时，进货量为：500 - 10×(80-50) = 200（个）