高中数学问题 急！！

设x大于0,y大于0，且2/x+8/y=1 则xy的最值是？？

2/x+8/y=1
(2y+8x)/(xy)=1
xy=2y+8x
由柯西不等式有
(2/x+8/y)(8x+2y)>=(4+4)²
1×xy>=64
xy>=64
xy的最小值是64
柯西不等式： http://baike.baidu.com/view/7618.html?wtp=tt

x+y=(x+y)(2/x+8/y)=10+2y/x+8x/y≥10+2*4=18

所以xy≤（x+y)^2/4   因为x+y≥18，所以xy≤81

2Y+8X/XY=1,  2Y+8X=XY  2Y+8X>=8根号XY   即xy>=8根号xy

xy>=64....当且仅当2y=8x时取等   所以最小值是64

根据公式X+Y>=2根号（XY)，（X>0,Y>0),2/x+8/y=1 >=16/(XY)所以XY有最小值16

1=2/x+8/y>=2根号(2/x*8/y)=8根号（1/xy)

根号（1/xy)<=1/8

1/xy<=1/64

xy>=64

xy最小值=64