“2的9次方-2的8次方＋2的7次方－2的6次方＋2的5次方－2的4次方……2”等于多少？

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解决时间 2021-11-27 20:41

提问者网友：凉末
2021-11-26 20:04

最佳答案

五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
2021-11-26 21:01

2^9-2^8+2^7-2^6+2^5-2^4+2^3-2^2+2
=(2^9-2^8)+(2^7-2^6)+(2^5-2^4)+(2^3-2^2)+2
=2^8+2^6+2^4+2^2+2
=4^4+4^3+4^2+4^1+1+1
=(4^4+4^3+4^2+4^1+1)+1
=[(4-1)(4^4+4^3+4^2+4^1+1)+（4-1）*1]/(4-1)
=[(4^5-1^5)+3]/3
=(2^10-1+3)/3
=(1024-1+3)/3
=1026/3
=342
次方：
次方最基本的定义是:设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号"^"也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
代数术语:开方

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1楼网友：长青诗
2021-11-26 22:59

2的9次方-2的8次方+2的7次方-...2的5次方-2的4次方+2的3次方-2的2次方

=（2的9次方-2的8次方）+（2的7次方-2的6次方）+（2的5次方-2的4次方）+（2的3次方-2的2次方）

=2的8次方+2的6次方+2的4次方+2的2次方

=256+64+16+4

=340

2楼网友：第幾種人
2021-11-26 21:49

1、“2的9次方-2的8次方＋2的7次方－2的6次方＋2的5次方－2的4次方……2”等于12

2、2的n次方，根据等比数列求和公式可知：1＋2＋4＋8＋。。。＋2^89=(1-2^89*2)/(1-2)=
2^90-1,所以所求即为1＋∑2^n(n=0...89)。

3、一个数的n次方，可以用二项式定理，先将这个数分为俩个数相加得到，在根据二项式定理Tr+1=C(r,n)a^(n-r)b^r来求，这里的r+1表示第r+1项。比如2^4，(1+1)^4=1+4+6+4+1。

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