若函数x2-2x-3小于等于0,求函数y=2的x+2次方-2乘4的x次方的最大值和最小值
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解决时间 2021-12-25 17:12
- 提问者网友：献世佛
- 2021-12-25 03:17
若函数x2-2x-3小于等于0,求函数y=2的x+2次方-2乘4的x次方的最大值和最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-12-25 04:42
x²-2x-3≤0
(x-3)(x+1) ≤0
-1≤x≤3
设 2^x=t∈【1/2, 8】
y=4t-2t²
=-2(t-1)²+2
t=1时，y最大值=2
t=8时，y最小值=-96
(x-3)(x+1) ≤0
-1≤x≤3
设 2^x=t∈【1/2, 8】
y=4t-2t²
=-2(t-1)²+2
t=1时，y最大值=2
t=8时，y最小值=-96
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-12-25 07:48
0≤x²-2x-3=(x+1)(x-3)→-1≤x≤3
y=2^(x+2)-2.4^x
ymin=2^(-1+2)-2.4^(-1)=2-1/2.4=17/12
ymax=2^(3+2)-2.4^3=32-13.824=18.176
- 2楼网友：枭雄戏美人
- 2021-12-25 06:10
即f(x+1)-f(x).可得f(x)为增函数;0得-1=<x=<3.故函数在x=-1有最小值先讨论函数y=2的x+2次方-2乘4的x次方的单调性。解不等式x2-2x-3=<，可用作差法
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