ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA。
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解决时间 2021-04-03 10:42
- 提问者网友：辞取
- 2021-04-03 00:12
ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA。
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-04-03 01:07
1、∵ABCD是平行四边形
∴∠DAB+∠CBA=180° AD=BC=5
∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA
∴∠BAP=1/2∠DAB
∠ABP=1/2∠CBA
∴∠BAP+∠ABP=1/2(∠DAB+∠CBA)=90°
∴∠APB=90°
2、做PQ∥AD∥BC，交AB于Q
∴∠DAP=∠QPA，AD=PQ
∵∠QAP=∠DAP
∴∠QAP=∠QPA
∴AQ=PQ=5
同理BQ=PQ=5
∴AB=AQ+BQ=10
∴在Rt△APB中
AB²=AP²+PB²
PB²=10²-8²=6°
PB=6
∴△APB的周长=AB+AP+PB=10+8+6=24
∴∠DAB+∠CBA=180° AD=BC=5
∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA
∴∠BAP=1/2∠DAB
∠ABP=1/2∠CBA
∴∠BAP+∠ABP=1/2(∠DAB+∠CBA)=90°
∴∠APB=90°
2、做PQ∥AD∥BC，交AB于Q
∴∠DAP=∠QPA，AD=PQ
∵∠QAP=∠DAP
∴∠QAP=∠QPA
∴AQ=PQ=5
同理BQ=PQ=5
∴AB=AQ+BQ=10
∴在Rt△APB中
AB²=AP²+PB²
PB²=10²-8²=6°
PB=6
∴△APB的周长=AB+AP+PB=10+8+6=24
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