证明：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)(sinC/sinA)=1,求证tanA

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解决时间 2021-02-26 03:25

提问者网友：骑士
2021-02-25 17:16

证明：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*

最佳答案

五星知识达人网友：酒醒三更
2021-02-25 17:28

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1 左右移项得 1-[(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)]/tanA=sin²C/sin²A 左边化简一下得 (tan²A*tanB+tanB)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 左边再化简一下得 tanB*(sec²A)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 现在可以交叉相乘了得 tanB*tan²A=tanA(1+tanA*tanB)*sin²C 两边除以tanA得 tanB*tanA=(1+tanA*tanB)*sin²C 左边做一个+1 -1动作得 tanB*tanA+1-1=(1+tanA*tanB)*sin²C 然后把右边的(1+tanA*tanB)除过去得 1-1/(1+tanA*tanB) = sin²C 移项得 1-sin²C=1/(1+tanA*tanB) 由于1-sin²C=cos²C cos²C=1/sec²C得 1/sec²C=1/(1+tanA*tanB) 倒过来得 sec²C=1+tanA*tanB 把1移过去!得 sec²C-1=tanA*tanB 因为sec²C-1=tan²C得 tan²C=tanA*tanB

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1楼网友：慢性怪人
2021-02-25 18:44

这个问题的回答的对

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