在三角形ABC中，三边的长为三个连续的自然数，且最大角为钝角，这个三角形的三边的长分别为多少？

在三角形ABC中，三边的长为三个连续的自然数，且最大角为钝角，这个三角形的三边的长分别为多少？

+4a+4
a²-2a-3＜0
-1＜a＜3
a只能取1或2
当a=1时、3，三边为1、2、3不能组成三角形
三边为2三边长为a、a+1、a+2,三角形为钝角三角形
较短两边平方和小于较长边平方
a²+(a+1)²＜(a+2)²
2a²+2a+1＜a²

2,3,4

三边长只能是2、3和4 如果是3、4和5，构成的是直角三角形，而如果最小边大于3，构成的是锐角三角形 并且1、2和3不能构成三角形，所以只能是2、3和4

设三边是n-1,n,n+1 因为是钝角三角形 所以(n+1)^2>n^2+(n-1)^2 n^2+2n+1>2n^2-2n+1 n^2-4n<0 0<n<4 所以n=1，2，3 若n=1，则n-1=0，不合题意 若n=2，三边长1，2，3，不符合三角形两边之和大于第三边 所以n=3 边长是2，3，4