∫ln(1+x2)xdx怎么求
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解决时间 2021-04-05 01:55
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-04-04 16:36
∫ln(1+x2)xdx怎么求
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-04-04 17:04
即1/2*∫ln(1+x^2) d(1+x^2)
而
∫lnt dt
=lnt *t -∫t *d(lnt)
=lnt *t - ∫ t *1/t dt
=lnt *t -t +C
所以在这里
∫ln(1+x^2) x dx
=1/2*∫ln(1+x^2) d(1+x^2)
=1/2*ln(1+x^2) *(1+x^2) - (1+x^2) +C，C为常数
而
∫lnt dt
=lnt *t -∫t *d(lnt)
=lnt *t - ∫ t *1/t dt
=lnt *t -t +C
所以在这里
∫ln(1+x^2) x dx
=1/2*∫ln(1+x^2) d(1+x^2)
=1/2*ln(1+x^2) *(1+x^2) - (1+x^2) +C，C为常数
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-04-04 18:35
，
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