已知平行四边形ABCD，AE与BC延长线相交于E、与CD相交于F，
求证：△AFD∽△EAB．
已知平行四边形ABCD，AE与BC延长线相交于E、与CD相交于F，求证：△AFD∽△EAB．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-12 00:20
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-04-11 06:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-04-11 07:31
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BE，AB∥CD，
∴∠DAE=∠AEB，∠DCE=∠B，
∴△ADE∽△FBA．解析分析：先根据平行四边形的性质得出AD∥BE，AB∥CD，再根据平行线的性质得出∠DAE=∠AEB，∠DCE=∠B，根据相似三角形的判定定理可知△AFD∽△EAB．点评：本题考查的是平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质，属较简单题目．
∴AD∥BE，AB∥CD，
∴∠DAE=∠AEB，∠DCE=∠B，
∴△ADE∽△FBA．解析分析：先根据平行四边形的性质得出AD∥BE，AB∥CD，再根据平行线的性质得出∠DAE=∠AEB，∠DCE=∠B，根据相似三角形的判定定理可知△AFD∽△EAB．点评：本题考查的是平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质，属较简单题目．
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-04-11 08:45
谢谢了
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