一道高难度数学趣题出处：09年数学5.3（河北） p164题干：一个人问另一个人：给你1000珍珠h

一道高难度数学趣题出处：09年数学5.3（河北） p164题干：一个人问另一个人：给你1000珍珠h

前九盒分别装1,2,4,8,16,32,64,128,256共511个珍珠,把其余的489个珍珠装到第十个盒子里面.像你举的数111=64+32+8+4+2+1156=128+16+8+4189=128+32+16+8+4+1======以下答案可供参考======供参考答案1:盒子里分别装1,2,4,8，……，2的8次方,489 颗珍珠供参考答案2:1 2 4 8 16 32 64 128 256 489就可以因为一个数可以化为二进制,二进制每位对应上面每个数.供参考答案3:OK！10个木盒分别为1，2，3，7，14，28，86，142，284，567。以上的也能凑出呢！ 过程：如，1至7，可以最大组成13。1至14最大组成27。有什么规律呢？7*2-1（13），14*2-1（27），依次下去，可得出10个答案！！！供参考答案4:1，2，4，8，16，32，64，128，256，489111=1+2+4+8+32+64156=4+8+16+128189=1+4+8+16+128供参考答案5:前九盒分别装1，2，4，8，16，32，64，128，256共511个珍珠，把其余的489个珍珠装到第十个盒子里面先看前九盒，拿其中的若干盒对应的珠数有511种[有乘法原理得到，去掉了0]最大511，最小1，反证设其中有两种拿法（不分顺序）对应的珠数相等，消去他们的共同项后得到2^s1+2^s2+...2^s(k)＝2^t1+2^t2+...2^t(p),由于相等的项一消去，所以t(p)≠ s(k),设t(p)＜ s(k),2^t1+2^t2+...2^t(p)≤1+2+4+...+2^t(p)＜2^[t(p)+1]≤2^s(k)≤2^s1+2^s2+...2^s(k),这样的式子与他们相等矛盾，假设不成立，任意两个和不等这样从前九盒取若干就可以得到1到511的任意一个数，对于512到1000的数，只要相应的总加上第十盒就可以了，

哦，回答的不错