【在三角形ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=】
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-12 20:36
- 提问者网友：献世佛
- 2021-02-12 11:09
【在三角形ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=】
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-02-12 11:19
由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA将a²=b²+c²+bc代入上式得b²+c²+bc=b²+c²-2bccosA化简得cosA=-bc/2bc=-1/2因为A为三角形内角,所以A=120°由2b=3c,得b=3c/2.将a=3√19,b=3c/2代入a²=b²+c²+bc得171=19c²/4解得c=6所以b=3c/2=9所以三角形面积为1/2bcsinA=1/2*9*6*√3/2=27√3/2======以下答案可供参考======供参考答案1:因为在三角形ABC中，由余弦定理得：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc因为a^2=b^2+c^2+bcb^2+c^2-a^2=-bc所以cosA=-1/2所以角A=120度把2b=3c 即;b=3/2c和a=3根号19代入a^2=b^2+c^2+bc得：（3根号19)^2=(3/2c)^2+c^2+(3/2c)*cc=6b=9所以三角形ABC的面积=1/2bcsinA=1/2*9*6*sin120=27倍根号3/2
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-12 11:52
谢谢了
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