1\(3+根号3)+ 1\(5根号3+3根号5)+ 1\(7根号5+5根号7)+…………+ 1\(4
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-04 12:26
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-03-04 06:52
1\(3+根号3)+ 1\(5根号3+3根号5)+ 1\(7根号5+5根号7)+…………+ 1\(4
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-03-04 07:32
该数列的通项为(2k+1)√(2k-1)+(2k-1)√(2k+1).对任意的k=1,2,...,25有(2k+1)√(2k-1)+(2k-1)√(2k+1)=((2k+1)√(2k-1)-(2k-1)√(2k+1))/(2(2k-1)(2k+1))=(√(2k-1)/(2k-1)-√(2k+1)/(2k+1))/2=(1/√(2k-1)-1/√(2k+1))/2于是得1/(3+√3)+1/(5√3+3√5)+1/(7√5+5√7)+...+1/(49√47+47√49)=(1/√1-1/√3)/2+(1/√3-1/√5)/2+...+(1/√47-1/√49)/2=(1/√1-1/√3+1/√3-1/√5+...+1/√47-1/√49)/2=(1-1/√49)/2=3/7======以下答案可供参考======供参考答案1:第一项分子分母上下同乘以(3-根号3）第二项分子分母上下同乘以(5根号3-3根号5）第三项分子分母上下同乘以(7根号5-5根号7）以此类推然后都能约掉后面很简单，我就不一个字一个字打出来了
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-03-04 09:07
这个解释是对的
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