求函数y=根号下2x-1-根号下1-x的值域 要详细过程，很急！
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解决时间 2021-04-11 22:05
- 提问者网友：送舟行
- 2021-04-11 01:30
求函数y=根号下2x-1-根号下1-x的值域 要详细过程，很急！
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-04-11 01:40
因为2x-1>=0
1-x>=0
所以0.5<=x<=1
当x=0.5时，y=-2分之根号2
当x=1时，y=1
y'=1/根号下(2x-1)+1/2根号下（1-x）>0
所以函数在此范围内是增函数
值域是[-2分之根号2,1]
1-x>=0
所以0.5<=x<=1
当x=0.5时，y=-2分之根号2
当x=1时，y=1
y'=1/根号下(2x-1)+1/2根号下（1-x）>0
所以函数在此范围内是增函数
值域是[-2分之根号2,1]
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-04-11 02:20
y=√(2x-1)-√(1-x﹚
2x-1≥0且1-x≥0
1/2≤x≤1
求导y'=1/√(2x-1)+1/[2√(1-x)]＞0恒成立 所以1/2≤x≤1，函数为增函数
所以当x=1/2时取得最小值-√2/2
当x=1时取得最小值1
函数值域为[-√2/2，1]
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