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已知f(x)=2lnx-ax^2,求f(x)的单调性?

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解决时间 2021-02-16 11:00
已知f(x)=2lnx-ax^2,求f(x)的单调性?
最佳答案
f(x) = 2lnx-ax^2
定义域x>0

当a≤0时,2lnx ↑,ax²↓,f(x)↑
单调增区间(0,+∞)

当a>0时:
f ′(x) = 2/x-2ax = 2(1-ax²)/x = 2{1+√(ax)}{1-√(ax)}/x

单调增区间(0,√a/a)
单调减区间(√a/a,+∞)
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