求f(x)=log以二分之一为底x×x-2x-8的对数的单调区间
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解决时间 2021-04-08 05:31
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-07 07:57
求f(x)=log以二分之一为底x×x-2x-8的对数的单调区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-07 08:44
f(x)=log(1/2)[x²-2x-8]
零和负数无对数，所以g(x)=x²-2x-8=(x+2)(x-4)＞0
∴定义域：x＜-2，或x＞4
又：0＜底数＜1
∴g(x)减时，f(x)增；g(x)增时，f(x)减
又：g(x)=x²-2x-8开口向上，对称轴x=1，定义域x＜-2，或x＞4
∴f(x)单调增区间（-无穷大，-2）；单调减区间（4，+无穷大）
零和负数无对数，所以g(x)=x²-2x-8=(x+2)(x-4)＞0
∴定义域：x＜-2，或x＞4
又：0＜底数＜1
∴g(x)减时，f(x)增；g(x)增时，f(x)减
又：g(x)=x²-2x-8开口向上，对称轴x=1，定义域x＜-2，或x＞4
∴f(x)单调增区间（-无穷大，-2）；单调减区间（4，+无穷大）
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