⊙O的弦AB是⊙P的切线,且AB∥OP若AB=12,那么图中阴影部分的面积是（ ）

⊙O的弦AB是⊙P的切线,且AB∥OP若AB=12,那么图中阴影部分的面积是（ ）

A.36π；设圆P的半径为r,作OD⊥AB于D,则OD垂直平分AB,AD=AB/2=12/2=6,连接PC,AB是圆P的切线,所以PC垂直AB,四边形OPCD是矩形,OD=PC=r;连接OA,圆O的半径=OA,OA²=OD²+AD²=r²+6²阴影面积=大圆面积-小圆面积=πOA²-πr²=π(r²+36-r²)=36π.======以下答案可供参考======供参考答案1:设两圆的半径分别是R，r（R＞r），∵将⊙O2移动到圆心与O1重合，连接O1B，O1C，∴S阴影=πR2-πr2，∵AB∥O1O2，∵AB是小圆的切线，切点是C，∴∠O1CB=90°，∵O1C过圆心O1，∴AC=BC=1 2 AB=6cm，由勾股定理得：O2B2-O1C2=BC2=36，即R2-r2=36，∴S阴影=π（R2-r2）=36π，故选A．供参考答案2:选A供参考答案3:所求面积=大圆面积-小圆面积=pi*OA^2-pi*PC^2做OD垂直以AB得到OD=PC，AD=1/2*AB在三角形ODA中有勾股定理得到原式=pi*DA^2=36pi所以选择A供参考答案4:选A作AB的垂线OD(AB/2)^2=OB^2-OD^2=R^2-r^2=(12/2)^2=36S=PiR^2-Pi*r^2=Pi(R^2-r^2)=36*Pi供参考答案5:

谢谢了