已知集合A{x|a x的平方-3x-4=0，x属于R}

已知集合A{x|a x的平方-3x-4=0，x属于R}

1、若A中有两个元素，求实数a的取值范围

2、若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围

1

当a不等于0时, 9+16a>0   a>-9/16

当a等于0时,只有一个元素

综合当a不等于0时且  a>-9/16, A中有两个元素

2

当a不等于0时, 9+16a<=0   a<=-9/16

当a等于0时,只有一个元素

综合当a等于0或 a<=-9/16, A中至多有一个元素

解：（1）若A中有两个元素，则：a≠0

且△=9+16a＞0

故：a＞-9/16且a≠0

（2）若A中至多有一个元素

①A中只有一个元素：a=0时，符合

当a≠0时，则△=9+16a=0，故：a=--9/16

②A中没有元素时，即：A为空集时

△=9+16a＜0

故：a＜-9/16

故：a≤-9/16或a=0