已知函数f(x)=(1/3)x,函数g(x)=log1/3x(1)若函数y=g(mx2+2x+m)的

已知函数f(x)=(1/3)x,函数g(x)=log1/3x(1)若函数y=g(mx2+2x+m)的

（1）①当m=0时,满足条件；②当m≠0时,有 m>0综上可得,0≤m≤1．（2）令 ,则y=t2-2at+3=（t-a）2+3-a2①当 时,②当 时,h（a）=3-a2③当a＞3时,h（a）=12-6a故h（a）= ；（3）假设存在实数m,n满足条件,则有0≤m＜n,化简可得函数表达式为y=x2,则函数在[m,n]上单调递增,故值域为[m2,n2]=[2m,2n]解得m=0,n=2故存在m=0,n=2满足条件．======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）g(x)当x取遍(0，正无穷)时，g(x)属于R。即要求mx^2+2x+m可以取遍所有的正实数，即对二次曲线y=mx^2+2x+m，有1)m>0，二次曲线开口向上；2)判别式=2^2-4mm>=0，二次曲线与x轴有交点。于是可得0（2）令t=f(x)，即当x[-1,1]时，t[-1/3,1/3]，y=t^2-2at+3=(t-a)^2+3-a^2对a进行分类讨论（不方便写，你自己应该能解决了。这是常规题啦～不会的话再问哈～）（3）如果我没有看错的话g(x)=log1/3x=log(1/3x)，那么y=g(f(x))=-log(x),其单调递减，定义域是(0，正无穷)，故不存在。以下用反证法说明：若存在，则0y=g(f(x))属于[-log(n),-log(m)]，即有2m=-log(n)，2n=-log(m)，于是两式相除可得m/n=log(n)/log(m)，但是m/n1，故得矛盾。（回答仓促，若有不对的地方请指教，谢谢～）

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