g(x)=lg[x2-(2a+1)+a2+a]的定义域是集合B.求B
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-16 16:20
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-05-15 21:37
函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-05-15 23:12
集合B其实就是方括号内的二次多项式(也可以看作是关于x的二次函数) 题目要求的就是这个二次多项式的范围 而这又是一个对数的形式
所以得到 x2-(2a+1)x+a2+a＞0 因式分解 得到 (x-a)[x-(a+1)]＞0
再计算一下判别式 (2a+1)方-4(a2+a)=1＞0 所以的确有2个不同的实根
一下就可以根据函数图像来解决问题
无论a取什么数 a+1＞a 总是成立 所以如图所示 我们要取的范围就是函数图像位于x轴上方的部分
所以最后答案 x∈(-∞,a)∪(a+1,+∞)
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