为什么-e3 是A对应于特征值 -1 的特征向量？求好心人路过答疑
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-12 04:08
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-02-11 09:07
为什么-e3 是A对应于特征值 -1 的特征向量？求好心人路过答疑
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-02-11 10:41
有一个更普遍的基本结论：
e3是A对应于-1的特征向量，
那么，k·e3 (k≠0) 都是 A对应于-1的特征向量
【证明】
e3是A对应于-1的特征向量，
∴A·e3=-e3
∴A·(k·e3)=k·A·e3=-(k·e3)
∴k·e3 (k≠0) 也是 A对应于-1的特征向量
e3是A对应于-1的特征向量，
那么，k·e3 (k≠0) 都是 A对应于-1的特征向量
【证明】
e3是A对应于-1的特征向量，
∴A·e3=-e3
∴A·(k·e3)=k·A·e3=-(k·e3)
∴k·e3 (k≠0) 也是 A对应于-1的特征向量
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