已知向量AB=（6,1）,向量CD=（-2,-3）,非零向量BC//DA,求与向量BC共线的单位向量
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-07 23:43
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-07 13:32
已知向量AB=（6,1）,向量CD=（-2,-3）,非零向量BC//DA,求与向量BC共线的单位向量
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-07 14:26
此题既然没给出四边形,最好不要用四边形来做,可以硬推：过程省去向量2字.AB+BC+CD+DA=0,故：BC+DA=-(AB+CD)=-((6,1)+(-2,-3))=(-4,2)而非零向量BC//DA,故存在关系：DA=kBC,故：BC+kBC=(1+k)BC=(-4,2)即：BC=(-4,2)/(k+1),题目要求的是与BC共线的单位向量,共线即平行,包括同向向量和反向向量,故所求单位向量：BC/|BC|或-BC/|BC|,即：BC0=(-4,2)/sqrt(20)=(-2/sqrt(5),1/sqrt(5))或：BC0=-(-4,2)/sqrt(20)=(2/sqrt(5),-1/sqrt(5))BC0表示单位向量
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-02-07 15:49
这下我知道了
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