将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大的数及最小的数．那

将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大的数及最小的数．那么剩下的数的总和是150，在原来的次序中，第二个数是多少？

设这14个整数由小到大依次为a1，a2，a3，…，a14．依题意有：a1+a2+…+a14=170，a2+a3+…+a13=150，
显然，最大数与最小数之和为170-150=20，最大数a14≤19，最小数a1≥1．
若a14＜19，则a2+a3+…+a13＜7+8+…+18=150，与已知矛盾，故a14=19，且a2，a3，…，a13依次为7，8，…，18．（否则其和小于150）．
故第二个数a2=7．
答：在原来的次序中，第二个数是7．

解：因为，最大与最小数的和为170－150=20， 所以，最大数最大为20－1=19， 当最大为19时，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170， 此时，第二个数是：7 当最大为18时，18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158，  因为158小于170，所以，最大的数不可能为18； 所以最大数只能为19，且第2个数为7。 答：最大值 为19，第二个数为7