求直线l1：y=2x+3关于直线l：y=x+1对称的直线l2的方程
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解决时间 2021-02-08 02:16
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-02-07 07:24
求直线l1：y=2x+3关于直线l：y=x+1对称的直线l2的方程．
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-02-07 07:37
在直线l2上任取一点A（x，y），
则 点A关于直线l：y=x+1对称的点B（x′，y′），
点B在直线l1：y=2x+3上，
由
y′?y
x′?x =-
1
2 ，和
y′+y
2 =
x+x′
2 +1
可得：x′=y-1，y′=x+1，∴B（y-1，x+1），
∴x+1=2（y-1）+3，
即 x-2y=0．
则 点A关于直线l：y=x+1对称的点B（x′，y′），
点B在直线l1：y=2x+3上，
由
y′?y
x′?x =-
1
2 ，和
y′+y
2 =
x+x′
2 +1
可得：x′=y-1，y′=x+1，∴B（y-1，x+1），
∴x+1=2（y-1）+3，
即 x-2y=0．
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-02-07 08:22
在l1上找两点，求出他们关于l的对称点，然后用两点式即可 其中一点可以用l1,l的交点(-2,-1) 对称直线也过这一点的 再任取一点，比如a(0,3) 他关于l的对称点是b(a,b) 则ab垂直l l斜率=1 所以ab斜率=-1 (b-3)/(a-0)=-1 b=-a+3 ab中点[(a+0)/2,(b+3)/2]在l上 (b+3)/2=(a+0)/2+1 b=a-1 所以a=2,b=1 所以l2过(-2,-1),(2,1) y=x/2
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