圆O内切于△ABC,∠BOC=105°,∠ACB=90°,AB=20cm 求:BC、AC
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-12 05:48
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-02-11 05:21
圆O内切于△ABC,∠BOC=105°,∠ACB=90°,AB=20cm 求:BC、AC
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-02-11 05:38
过点o作od垂直于bc，of垂直于ab，oe垂直于ac，所以角odc=角odb=角ofd=角odc=90度
易证四边形oecd是正方形
所以cd=od
所以角doc=角dco=45度
因为角boc=105度，
所以角bod=60度
所以角obd=30度
同理，角obf=30度
因为角abc=90度
所以角a=30度
因为ab=20cm
所以bc=10cm
由勾股定理得ac=10倍根号3
易证四边形oecd是正方形
所以cd=od
所以角doc=角dco=45度
因为角boc=105度，
所以角bod=60度
所以角obd=30度
同理，角obf=30度
因为角abc=90度
所以角a=30度
因为ab=20cm
所以bc=10cm
由勾股定理得ac=10倍根号3
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- 1楼网友：白昼之月
- 2021-02-11 07:00
∠obc=180-105-45=30°（因为∠ocb=45°）
则∠abc=2*∠obc=60°
所以bc=ab/2=2cm
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