画出求正数y=|x|正函数值的算法及程序框图

画出求正数y=|x|正函数值的算法及程序框图

浙江省学军中学2009学年高三第四次月考数学试题（文科）一．选择题（每小题5分，共50分）1．若集合 = （ ）A． B．[0，2] C． D． 2．已知复数 则 = （ ）A． B． C． D． 3．设正项等比数列 中， ，则 （ ）A．12 B．10 C．8 D． 4．已知 ，则向量 在向量 上的投影为 （ ）A． B． C． D． 5．在区间 上随机取一个数 ，则 的值介于0到 之间的概率为( ).A. B. C. D. 6．已知 是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知 是方程 的两根，且 则 A． 或 B． 或 C． D． （ ）8．定义在R上的偶函数 的部分图像如右图所示，则在 上，下列函数中与 的单调性不同的是（　　　）A． 　　　　　B. C. 　　D． 9．已知函数 若的最小值为 ，则正数 的值为 （ ）A．2 B．1 C． D． 10．将连续 个正整数填入 的方格中，使其每行、每列、每条对角线上的各数834159672之和都相等，这个正方形叫做 阶幻方数阵，记 为 阶幻方数阵对角线上各数之和，如图就是一个3阶幻方数阵，可知 。若将等差数列3，4，5，6， 的前16 项填入 方格中，可得到一个4阶幻方数阵，则 （ ）A．44 B．42 C．40 D．36二．空题题（每小题4分，共28分）11．一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10. 现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=8，则在第8组中抽取的号码是 .12．定义在 上的奇函数 和偶函数 满足 ，则 ． 13．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i123456三分球个数下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s= 14．若正实数 满足 ，则 的最小值为 15．如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若 ，则 ， .16．已知等差数列 中， ,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:则此数阵中第30行从左到右的第10个数是 ．17．在坐标平面上有两个区域M和N，M为 N是随 变化的区域，，它由不等式所确定，设M和N的公共区域面积为 ，则 三．解答题（本大题共6小题，满分72分）18．（本题满分14分）已知 中，角 所对的边分别为 ，又设 ，，满足 。（1）求角 的大小；（2）若 ，求三角形ABC的面积 。19．（本题满分14分）已知关于 的一元二次函数 。（1）设集合 ， ，分别从集合P、Q中任取一个数作为 和 ，求函数 的区间 是增函数的概率；（2）设点 是区域 内的随机点，求函数 在区间 是增函数的概率。20．（本题满分14分）设 ，函数 若 解集为A，集合 ，若 ，求实数 的取值范围。21．（本题满分14分）在数列 中，已知 .(1)证明数列 是等比数列；(2) 为数列 的前 项和，求 的表达式；（3）在（2）的条件下，若存在自然数 使 对 恒成立，求 的最小值.22．（本题满分16分）已知函数 ，其中 为实数，且 。（1）若函数 在 处取得极值，求 的值；（2）若不等式 对任意 都成立，求实数 的取值范围。（3）若 在区间 上不单调，求实数 的取值范围。