如图，平行四边形ABCD中，AB=24，点E、F三等分对角线AC，DE的延长线交AB于M，MF的延长线交DC于N，则CN等于A.8B.7C.6D.4
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解决时间 2021-12-29 11:59
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-12-28 16:35
如图，平行四边形ABCD中，AB=24，点E、F三等分对角线AC，DE的延长线交AB于M，MF的延长线交DC于N，则CN等于A.8B.7C.6D.4
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2022-01-22 06:13
C解析分析：由于四边形ABCD是?，AB=24，那么AB∥CD，利用平行线分线段成比例定理的推论，可得△AME∽△CDE，△CNF∽△AMF，再利用相似三角形的性质，可得AM：CD=AE：CE，可求AM，同理可求CN．解答：∵四边形ABCD是?，AB=24，∴AB∥CD，∴△AME∽△CDE，△CNF∽△AMF，∴AM：CD=AE：CE，∴AM=12，又∵点E、F三等分对角线AC，∴CN：AM=AF：CF=2：1，∴CN=6．故选C．点评：本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质、比例的计算、平行线分线段成比例定理的推论．关键是找出图中的两组相似三角形．
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2022-01-22 06:53
就是这个解释
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