【2nel】如何证明3^x 4^x=5^x的解有且只有2呢?
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解决时间 2021-02-03 10:18
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-02-03 01:27
【2nel】如何证明3^x 4^x=5^x的解有且只有2呢?
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-02-03 02:02
【答案】 方程有解x=2.下面分别证明x2时方程无解.
若x＞2, 则(4/5)x+(3/5)x ＜(4/5)2+(3/5)2 = 1
则 4x+3x ＜5x
反之,
若x＜2, 则(4/5)x+(3/5)x ＞ (4/5)2+(3/5)2 = 1
则 4x+3x ＞5x
所以方程只有唯一解x=3
若x＞2, 则(4/5)x+(3/5)x ＜(4/5)2+(3/5)2 = 1
则 4x+3x ＜5x
反之,
若x＜2, 则(4/5)x+(3/5)x ＞ (4/5)2+(3/5)2 = 1
则 4x+3x ＞5x
所以方程只有唯一解x=3
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-02-03 03:11
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