cos^6(π/8)-sin^6(π/8)=求值,[cos^2(π/8)-sin^2(π/8)][c
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解决时间 2021-02-14 16:07
- 提问者网友：献世佛
- 2021-02-13 17:13
cos^6(π/8)-sin^6(π/8)=求值,[cos^2(π/8)-sin^2(π/8)][c
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-13 17:37
知识储备：a³ +b³ = (a+b)(a²-ab +b²) a³ -b³= (a-b)(a² +ab +b²) cos^6(π/8)-sin^6(π/8)=[cos³(π/8)-sin³(π/8)]·[cos³(π/8)+sin³(π/8)]={[cos(π/8)-sin(π/8)][cos²(π/8) +cos(π/8)·sin(π/8)+sin²(π/8)]}· {[cos(π/8)+sin(π/8)][cos²(π/8) -cos(π/8)·sin(π/8)+sin²(π/8)]}=[cos²(π/8)-sin²(π/8)]·[1+cos(π/8)·sin(π/8)]·[1-cos(π/8)·sin(π/8)]=cos(π/4)·[1+(1/2)sin(π/4)]·[1-(1/2)sin(π/4)=(√2/2)·[1+(√2/4)]·[1-(√2/4)]=7√2/16======以下答案可供参考======供参考答案1:题目有问题，三角函数从来就没有带乘方的。供参考答案2:cos^6(π/8)-sin^6(π/8)=【cos^3(π/8)】^2-【sin^3(π/8)】^2 (cos^2B-sin^2 B=cos(2B)=cos^3(π/8+π/8)=cos^3(π/4)=(√2/2)^3=√2/4
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-02-13 18:18
这个解释是对的
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