写出过程哦，谢谢 主要写详细点
已知X1是方程XlgX=2007的根，X2是方程X乘以10X次方=的根，则X1乘以X2等于？
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-21 02:00
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-07-20 11:59
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-07-20 12:10
由题意 X1是方程lgx＝2007/x的解,X2是方程10^x=2007/x的解
画出函数Y1=lgx,Y2＝2007/x,Y3=10^x的图象,函数1,3是关于Y=X对称,函数2的关于Y=X对称.
令Y1,Y3分别于Y2交于点A(x1,y1),B(x2,y2)AB中点C(x3,y3)
由对称性质,有C在Y=X上,从而有x1+x2=2x3=2y3=y1+y2
x1+x2=2007/x1+2007/x2
则x1•x2=2007
画出函数Y1=lgx,Y2＝2007/x,Y3=10^x的图象,函数1,3是关于Y=X对称,函数2的关于Y=X对称.
令Y1,Y3分别于Y2交于点A(x1,y1),B(x2,y2)AB中点C(x3,y3)
由对称性质,有C在Y=X上,从而有x1+x2=2x3=2y3=y1+y2
x1+x2=2007/x1+2007/x2
则x1•x2=2007
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