一件工作，甲乙两人合作36天完成，乙丙两人合作45天完成，甲丙两人合作要60天完成。甲一人独做需要多少天完成？

1÷36＝1/36 甲乙的效率和是 1/36

1÷45＝1/45 乙丙的效率和是 1/45

1÷60＝1/60 甲丙的效率和是 1/60

1/36＋1/45＋1/60＝24/360＝1/15 甲乙丙效率和的2倍是 1/15

1/15 ÷ 2 ＝1/30 甲乙丙的效率和是 1/30

1/30－1/45＝1/90 甲的效率是 1/90

1÷1/90＝90 甲独做要 90 天完成

我们设总的工作量是天数的最小公倍数，即180 （36、45、60的最小公倍数），同时，设甲乙丙的工作效率分别是XYZ。题目说“甲乙两人 合作36天完成”，说明甲乙合作一天的效率就是5（180÷36），根据“乙丙两人合作45天 完成”，说明乙丙合作一天的效率就是4（180÷45），根据“甲丙两人合作要60天完 成”，说明甲丙合作一天的效率就是3（180÷60）。所以可以列方程： X＋Y＝5，Y＋Z＝4，X＋Z＝3 解方程得：X＝2，也就是甲单独做的工作效率是2，那么已知总的工作量为180，所以甲独 做需要90（180÷2）天完成。