初三数学问题、高手帮忙

已知 如图 BC为圆O的直径 AD⊥BC 垂足为D 过点B作弦BF叫AD于点E 交半圆O于点F 弦AC与BF交于点H 且AE=BE

求证（1）弧AB=弧AF

（2） AH乘BC=2AB乘BE

因 AE =BE，所以∠BAE=∠ABH,又因BC是直径，所以∠BAC是直角，因AD垂直BC，所以∠ADC=90.又因∠BAD+∠DAC=90.∠ACD+∠DCA=90所以∠ＡＣＤ＝∠ＢＤＡ。所以∠ＡＢＦ＝∠ＡＣＤ即弧AB=弧AF ｛2｝因∠ABH=∠C，所以Rt△ＡＢＨ相似Ｒｔ△ＡＢＣ，所以ＡＨ乘ＢＣ＝ＡＢ乘ＢＨ。又因为在　Ｒｔ△ＡＢＨ中，ＡＥ＝BE所以AE是斜边BH上的中线，所以BH=2BE，即AH乘BC=2AB乘BE

1.由题意得RT三角形ABC 又AD⊥BC 所以角ACB=角BAD 所以弧AB=弧AF

2.易知角ABC相似于角ABH, 即可得出AH乘BC=2AB乘BE

1）因BC为圆O的直径 ，故AB⊥ BC，又AD⊥BC ，故∠ BAD=∠C ，又AE=BE ，

故∠ABF=∠ BAD=∠C ， 所以 弧AB=弧AF

2）因∠ABH=∠C ，故直角三角形ABH∽ ABC， 所以 AH*BC=AB*BH

而在直角三角形ABH中， AE=BE ，故AE为斜边BH的中线 ，故BH=2BE ，所以 AH * BC=2AB * BE