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三角函数中降次公式是如何变换得到的

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解决时间 2021-04-28 14:55
三角函数中降次公式是如何变换得到的
最佳答案
cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α
cos²α=(1/2)(1+cos2α)
sin²α=(1/2)(1-cos2α)
这样利用倍角关系建立了一次与平方之间的关系,
通过这两个式子进行演变,就可以实现降次的目的。
全部回答
由于cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
所以把b替换为a,就得到cos2a=cos^2a-sin^2a=cos^2-(1-cos^2a)=2cos^2a-1=1-2sin^2a
对于cos3a=4cos^3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin^3a这两个式子的证明可以用复数法,您要是有兴趣,可以加QQ1399487431说明,谢谢采纳。
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