【数学】一元二次方程根与系数关系2
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解决时间 2021-08-11 02:54
- 提问者网友：献世佛
- 2021-08-10 20:58
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最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-08-10 21:54
由韦达定理： x1+x2=m; x1*x2=2m-1
方程有两个根，故判别式m^2-4(2m-1)>0------>m<4-2√3或者m>4+√3
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=m^2-2(2m-1)=7---->m^2-4m-5=0----->m=-1或者5(舍）
(x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1*x2=7-2(2m-1)=9-4m=13
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-08-10 23:50
x1+x2=m,x1x2=2m-1,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2(2m-1)=m^2-4m+2=7,m^2-4m-5=0,(m+1)(m-5)=0,m=-1.m=5,b^2-4ac=m^2-8m+4=(m^2-8m+16)-12=(m-4)^2-12>=0.m>=4+2x3^0.5 or m<=4-2x3^0.5,m=-1
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=m^2-4(2m-1)=m^2-8m+4=m^2-4m-5-4m+9=9-4m=13
- 2楼网友：往事埋风中
- 2021-08-10 22:50
O=b^2-4ac叫做一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式。O>0方程有两个不相等的实数根，O=0方程有两个相等的实数根，O<0方程没有实数根！
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