如图在边长为2的正方形ABCD中，当BE=BF=1/4BC时，求三棱锥A'-EFD的体积。

如图在边长为2的正方形ABCD中，当BE=BF=1/4BC时，求三棱锥A'-EFD的体积。

在三棱锥A`-EFD中

A`D⊥A`E，A`D⊥AF（∵AD⊥AE，DC⊥FC）

又A`E∩A`F于A`

∴A`D⊥面A`EF

∴V三棱柱A`-EFD=1/3×A`D×S△A`EF

又在△A`EF中，EF=根号(EB²+BF²)=根号2/2

且A`E=A`F=3/4AB=3/2

∴cos∠EA`F=(A`E²+A`F²-EF²)/(2A`E*A`F)=8/9

易知∠EA`F为锐角

∴sin∠EA`F=根号17/9

∴S△A`EF=1/2A`E×A`F×sin∠EA`F=根号17/8

又A`D=AC=2

∴V=1/3×2×根号17/8=根号17/12

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你题目可能写错了，按你提供得图，应该是BE=BF=1/2BC，可是你写的是BE=BF=1/4BC。不过我是按条件BE=BF=1/4BC来做的