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解答题已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2)(a>

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-04-13 03:19
解答题 已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2)(a>0,a≠1,t∈R).(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值;(2)当0<a<1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围.
最佳答案
(1)a=4(2)t≥1解析本题考查了利用函数的单调性求最值的知识,特别是与分类讨论相贯穿使此题更显综合;第二问考查了恒成立问题,要注意学习由已知向对数不等式转化的能力,由对数不等式向二次不等式转化的能力.同时本题当中体现的游离参数思想亦值得学习.(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值;(2)当0<a<1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围
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