已知和一个多边形的一个内角相邻的外角与其余角度数的总和为600，求这个多边形的边数
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解决时间 2021-02-16 03:25
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-02-15 10:18
已知和一个多边形的一个内角相邻的外角与其余角度数的总和为600，求这个多边形的边数
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-02-15 11:48
解：设那个外角为x度，则相邻的内角为(180°-x)，边数为n，则有
(n-2)×180°-(180°-x)+x=600°
180°×n=1140°-2x
90°×n=570°-x
n=7-(60°+x)/90°
由于n为正整数，所以(60°+x)必须是90°的倍数，才能整除，且0
60°+x=180°，则x=120°，此时n=7-2=5，多边形的边数为5；
所以这个多边形的边数为5或6。请采纳回答
(n-2)×180°-(180°-x)+x=600°
180°×n=1140°-2x
90°×n=570°-x
n=7-(60°+x)/90°
由于n为正整数，所以(60°+x)必须是90°的倍数，才能整除，且0
60°+x=180°，则x=120°，此时n=7-2=5，多边形的边数为5；
所以这个多边形的边数为5或6。请采纳回答
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- 1楼网友：逐風
- 2021-02-15 12:11
多边形内角和减去一个内角,加上一个外角等于600度.
180*(n-2)-180*(n-2)/n+[180-(180*(n-2)/n)]=600
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