已知抛物线y=（x+m）平方+k与抛物线y=（x+1）平方+3有相同的顶点经过A（0，1）

1.球二次函数解析式，并求出顶点p坐标

2，求出A（0，1）关于对称轴的对称点B的坐标轴及三角形APB的面积

(1)∵y=(x+1)^2+3知其顶点坐标为（-1，3)

∴y=(x+m)^2+k过点（-1，3）和点A（0，1）

得到方程组

(m-1)^2+k=3 ①

m^2+k=1②

把②式代入①式解得

m=-1/2   k=3/4

即二次函数解析式为y=(x-1/2)^2+3/4 其顶点为P(1/2，3/4)

(2)由y=(x-1/2)^2+3/4可知A（0，1）关于对称轴y=1/2的对称点为B(1,1)

易知△APB面积=1/2x1x1/4=1/8