正弦，余弦，正切，余切，正割，余割之间有什么关系

正弦，余弦，正切，余切，正割，余割之间有什么关系

有三种关系：
①倒数关系 :
tanα ·cotα＝1 
sinα ·cscα＝1 
cosα ·secα＝1 
②商数关系 ：
tanα=sinα/cosα 
cotα=cosα/sinα 
③平方关系 ：
sinα²+cosα²=1 
1+tanα²=secα² 
1+cotα²=cscα²

扩展资料：

六个三角函数也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 π/2弧度之间的角。
它也提供了一个图像，把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理，单位圆的方程是：对于圆上的任意点（x,y），x²+y²=1。用弧度度量的一些常见的角:逆时针方向的度量是正角，而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。
这个交点的x和y坐标分别等于cosθ和sinθ。图像中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1，所以有 sinθ=y/1 和 cosθ=x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度，但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式。
对于大于 2π 或小于等于2π 的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。
参考资料：三角函数（数学名词）_百度百科

倒数关系
tanα·cotα＝1
sinα·cscα＝1
cosα·secα＝1
商数关系
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
平方关系
sinα²+cosα²=1
1+tanα²=secα²
1+cotα²=cscα²

正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/h
余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/h
正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b
余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a
正割（sec)等于斜边比邻边；secA=h/b
余割(csc)等于斜边比对边.cscA=h/a
相互关系:
倒数关系：
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα·secα=1
商的关系：
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)

扩展资料

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。