AB、CD是圆O的两条直径,弦BE=BD。求证:弧AC=弧BE。
麻烦有过程、、 谢谢
AB、CD是圆O的两条直径,弦BE=BD。求证:弧AC=弧BE。
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连接AC 、BD
在圆O中OC=OA=OB=OD,且角AOC=角BOD
所以三角形AOC全等于三角形BOD
所以AC=BD
所以弧AC=弧BD
因为BE=BD
所以弧BE=弧BD
所以弧AC=弧BE
因为AB、CD是圆O的两条直径,
所以角AOC=角BOD,
所以弧AC=弧BD,
所以弦AC=弦BD.
因为弦BE=弦BD,
所以弦AC=弦BE,
所以弧AC=弧BE.