数列cn＝2（3n－1）／3的n次方，求cn前n项和tn
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-25 02:11
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-02-24 18:05
数列cn＝2（3n－1）／3的n次方，求cn前n项和tn
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-02-24 19:27
tn-(1/3)tn=(4/3)+6[(1/3的平方)+(1/3的三次方)+……+（1/3的n次方）]-（6n-2）/3的（n+1）次方，则tn=[(-2/3)+6*(1/3)*(1-1/3的n次方)/(1-1/3)-(6n-2)/3的（n+1）次方]*(3/2)=(7/2)-2*(6n+7)/3的n次方
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-24 21:17
cn=2n-2/3
tn=2-2/3+4-2/3+6-2/3+...+2n-2/3
=(2+2n)*n/2-2n/3
=n*n+n/3
- 2楼网友：冷風如刀
- 2021-02-24 21:03
解：∵数列an=2的n次方
∴数列an是公比为2的等比数列
∴数列an前n项和为2﹙1－2的n次方﹚／﹙1－2）＝2﹙2的n次方－1﹚
∵数列bn=3n-1
∴数列bn是公差为3的等差数列
∴数列bn前n项和为2n＋ 3n﹙n-1﹚/2
∵数列cn=bn÷an
∴数列cn前n项和tn＝[2n＋ 3n﹙n-1﹚/2]÷2﹙2的n次方－1﹚
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