三角形三边长为5，12，13，以这个三角形三个定点为圆心的三个圆两两相切，这三个圆的半径分别使多少

三角形三边长为5，12，13，以这个三角形三个定点为圆心的三个圆两两相切，这三个圆的半径分别使多少

设这三个圆的半径分别是xcm,ycm,zcm.
由题意得x+y=5(1),y+z=12(2), x+z=13 (3)
由(1)+(2)+(3),得x+y+z=15 (4)
再由(4)-(1),得z=10,(4)-(2)得x=3.(4)-(3)得y=2
因此这三个圆的半径分别是3cm,2cm,10cm.

设这三个圆的半径为x，y，z

则，x+y=5，y+z=12，x+z=13

把3个式子都加起来得x+y+z=15

再用这个式子分别减去三个式子得：z=10，x=3，y=2

解：设这三个圆的半径分别是A,B,C

∴A+B=5

B+C=12

A+C=13

解得：A=2,B=1,C=9

2:3:10

2.5

6

6.5