用筛选法求100之内的素数，有一个数组名的问题

首先该程序运行结果正确
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
int i,j,n,a[100];
for (i=0;i<100;i++)a[i]=i+1;
a[0]=0;
for (i=1;i<sqrt(100);i++)
for(j=i+1;j<=100;j++)（问题在这里，数组a[j]为什么可以有a[100]，最大不应该是a[99]吗？）
{if (a[i]!=0&&a[j]!=0)
if(a[j]%a[i]==0)
a[j]=0;}
printf("\n");
for(i=1,n=0;i<=100;i++)
if(a[i]!=0)printf("%d\t",a[i]);n++;
printf("\n");
return 0;
}

不知这个程序清单您是从哪里看来的？
您说的这一个问题，显然是原程序的笔误了。或者原来定义就该定成a[101]，或者这里的<=100应该改成<100，否则，数组超界了。

另外，这个程序编的相当糟糕，名为“筛法”，实际上“筛法”的优点全都没有体现。程序结构中大量“多此一举”的操作。
筛法的主要优点是不需要反复顺序一个一个挨着判断，而这里的循环是j++，依然是每次加1，挨着判断；
筛法的另一个优点是不需要做除法，而这里依然是挨着做除法。
本来，求一个数的“倍数”，只需要做乘法，甚至乘法也不必要，依次做加法即可。但这里却将所有的数都挨个用“尝试法”来除一除，看是不是它的倍数，用一句虽然难听但却切中要害的话来评价：“脱裤子放屁多此一举”。

如此，在“筛法”中添加了大量“多此一举”的操作后，其效率丝毫不比最笨的“尝试法”高，还有什么意义呢？

我把这一段程序改一下您看如何：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int i,j,a[101];
for (i=2;i<=100;i++)a[i]=1;
for (i=2;i<sqrt(100);i++)
if(a[i]) for(j=i+i;j<=100;j+=i) a[j]=0;

for(i=2;i<=100;i++)
if(a[i]) printf("%d\t",i);
printf("\n");
return 0;
}

a[100]里面有101个数 a[0]~a[100] 而不是100个数

不知这个程序清单您是从哪里看来的？
您说的这一个问题，显然是原程序的笔误了。或者原来定义就该定成a[101]，或者这里的<=100应该改成<100，否则，数组超界了。

另外，这个程序编的相当糟糕，名为“筛法”，实际上“筛法”的优点全都没有体现。程序结构中大量“多此一举”的操作。
筛法的主要优点是不需要反复顺序一个一个挨着判断，而这里的循环是j++，依然是每次加1，挨着判断；
筛法的另一个优点是不需要做除法，而这里依然是挨着做除法。
本来，求一个数的“倍数”，只需要做乘法，甚至乘法也不必要，依次做加法即可。但这里却将所有的数都挨个用“尝试法”来除一除，看是不是它的倍数，用一句虽然难听但却切中要害的话来评价：“脱裤子放屁多此一举”。

如此，在“筛法”中添加了大量“多此一举”的操作后，其效率丝毫不比最笨的“尝试法”高，还有什么意义呢？

我把这一段程序改一下您看如何：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
 int i,j,a[101];
 for (i=2;i<=100;i++)a[i]=1; 
 for (i=2;i<sqrt(100);i++)
 if(a[i]) for(j=i+i;j<=100;j+=i) a[j]=0; 
 
 for(i=2;i<=100;i++)
 if(a[i]) printf("%d\t",i);
 printf("\n");
 return 0;
}