小明想知道树荫下的圆形光斑就是通过太阳树叶间的小孔在地面上成的像,他测出了光斑的直径为7厘米,光斑到小孔的距离为7.5米,从书上查到太阳到地球的距离为150000000000米,由此可以估算出太阳的直径约为多少米?
要过程+最终答案 谢谢 ~!
小明想知道树荫下的圆形光斑就是通过太阳树叶间的小孔在地面上成的像,他测出了光斑的直径为7厘米,光斑到小孔的距离为7.5米,从书上查到太阳到地球的距离为150000000000米,由此可以估算出太阳的直径约为多少米?
要过程+最终答案 谢谢 ~!
因为,从孔到像的两端是个三角形,从孔到太阳两端的连线,又是一个三角形。且相似。孔到像的距离OD",实际就是小三角形的垂线长,OD'=7.5m。孔到太阳的距离OD=150000000000米。
因相似,所以有Od:OD"=AD:A'D".整理方程并代入数据得AD=7*10^8m.
另附图。
D=d/lXL=0.07/750x150000000000=14000000m
7*150000000000/(7.5*100)=1400000000