高二的数学题

.设定义在区间（0，π/2）上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的 交点为P，过点P做X轴的垂线，垂足一P1,执行PP1的函数与Y=sinx的图像交与点P2，则求线段P1P2是多少

2.在锐角三角形种，角A.B.C的对边为a.b.c若b/a+a/b=6cosC 则tanC/tanA+tanC/tanB的值是多少

1、因为点P为函数y=6cosx与y=5tanx的图像在区间（0，π/2）上的交点，解得x=arcsin2/3，y=2√5，过点P做X轴的垂线，垂足一P1，则点P1的坐标为（arcsin2/3，0），所以直线PP1的方程为x=arcsin2/3，所以直线PP1与Y=sinx的图像交点P2（arcsin2/3，2/3），所以线段P1P2的长为2/3；

2、因为cosC=（a²+b²-c²）/（2ab），所以有（a²+b²）/（ab）=6（a²+b²-c²）/（2ab），所以有a²+b²=3c²/2，代入b/a+a/b=6cosC 得：3c²/（ab）=6cosC，根据正弦定理可得：3sin²C/（sinAsinB）=6cosC，所以有tanC（cotA+cotB)=2，所以有tanC=2/（cotA+cotB)，所以tanC/tanA+tanC/tanB=[2/（cotA+cotB)]/tanA+[2/（cotA+cotB)]/tanB=2，

6cosx=5tanx sinx=2/3=u cosx=根号3/3=t P(arccost,2根3) P1(arccost,2/3) PP1=2根3-2/3