如图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．
求证：AE=AF．
如图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．求证：AE=AF．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-23 09:28
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-01-22 23:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-23 00:25
证明：∵AE⊥BC，AF⊥DC，
∴∠AEB=∠AFD=90°．
∵已知四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF．解析分析：欲证AE=AF，可以通过证△ABE≌△ADF从而推出等边，因为已知AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，即△ABE与△ADF是直角三角形，则利用菱形的性质再证一锐角及一边相等则可根据AAS得证．点评：本题是简单的推理证明题，主要考查菱形的边的性质，同时综合利用全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质．
∴∠AEB=∠AFD=90°．
∵已知四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF．解析分析：欲证AE=AF，可以通过证△ABE≌△ADF从而推出等边，因为已知AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，即△ABE与△ADF是直角三角形，则利用菱形的性质再证一锐角及一边相等则可根据AAS得证．点评：本题是简单的推理证明题，主要考查菱形的边的性质，同时综合利用全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质．
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-01-23 00:42
感谢回答，我学习了
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