概率统计分布列和期望用二项分布和超几何分布解题有什么区别

概率统计分布列和期望用二项分布和超几何分布解题有什么区别

超几何分布与二项分布区别仅在于是否放回吗?

理由：可以这样说，对容量有限的样本，超几何分布不放回，二项分布放回
当容量很大时，超几何分布近似于二项分布，后者可看作容量趋向无穷大时前者的极限形式。

解释：事实上，超几何分布和二项分布确实有着密切的联系，但也有明显的区别。课本中对超几何分布的模型建立是这样的，若有 N 件产品，其中 M 件是废品，无返回地任意抽取 n 件，则其中恰有的废品件数 X 是服从超几何分布的。 而对二项分布则使用比较容易理解的射击问题来建立模型。 若将但超几何分布的概率模型，若有 N 件产品，其中 M 件是废品，有返回的任意抽取 n 件，则其中恰有的废品件数 X 是服从二项分布的。在这里两种分布的差别就在于“有”与“无”的差别，只要将概率模型中的“无”改为“有”或将“有”改为“无”就可以实现两种分布之间的转化。“返回”和“不返回”就是两种分布转换的关键。