在平面直角坐标系中,第1个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0)，点D点坐标为（0,2），边长为

在平面直角坐标系中,第1个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0)，点D点坐标为（0,2），延长CB交x轴与点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴与点A2，第2011个正方形的边长为

根据相似三角形的判定原理，得出△AA1B∽△A1A2B1，继而得知∠BAA1=∠B1A1A2；利用勾股定理计算出正方形的边长；最后利用正方形的面积公式计算三个正方形的面积，从中找出规律

解：设正方形的面积分别为S0，S1，S2…S2010，
根据题意，得：AD‖BC‖C1A2‖C2B2，
∴∠BAA1=∠B1A1A2=∠B2A2x（同位角相等）．
∵∠ABA1=∠A1B1=∠B2A2x=90°，
∴△BAA1∽△B1A1A2，
在直角△ADO中，根据勾股定理，得：AD=√ 5

cot∠DAO=OA/OD=1/2

∵tan∠BAA1=BA1/AB=cot∠DAO，
∴BA1=1/2AB=√ 5/2

∴CA1=√ 5+√ 5/2*(3/2)

同理，得：C1A2= √ 5/2*(3/2)*(3/2)

由正方形的面积公式，得：S0= √ 5^ 2*(3/2)^ 2

S2=√ 5^ 2*(3/2)*(3/2)^ 2

由此，可得Sn= √ 5^ 2*(3/2)^ 2(n-1)
将n=2011代入求值即可

去死吧

如图，∵四边形abcd是正方形， ∴∠abc=∠bad=90°，ab=bc， ∴∠aba1=90°，∠dao+∠baa1=90°， 又∵在坐标平面内，∠dao+∠ado=90°， ∴∠ado=∠baa1， 在△aod和△a1ba中， ∠aod＝∠aba1＝90° ∠ado＝∠baa1 ， ∴△aod∽△a1ba， ∴od：ao=ab：a1b=2， ∴bc=2a1b， ∴a1c= 3 2 bc， 以此类推a2c1= 3 2 a1c，a3c2= 3 2 a2c1，…， 即后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的 3 2 倍， ∴第2011个正方形的边长为（ 3 2 ）2010bc， ∵a的坐标为（1，0），d点坐标为（0，2）， ∴bc=ad= 12+22 = 5 ， ∴第2011个正方形的面积为[（ 3 2 ）2010bc]2=5（ 3 2 ）4020． 故选d．

在平面直角坐标系中,第1个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0)，点D点坐标为（0,2），边长为根号5

在平面直角坐标系中,第1个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0)，点D点坐标为（0,2），边长为根号5