如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F。求证：四边形AFCE是
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-26 19:42
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-03-25 22:30
如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F。求证：四边形AFCE是菱形
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2019-05-12 22:11
设EF与AC的交点为O
∵EF垂直平分AC
∴EA=EC
∵AD∥BC
∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO
∵AO=CO
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF
∵AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
∵AE=CE
∴四边形AECF是菱形
∵EF垂直平分AC
∴EA=EC
∵AD∥BC
∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO
∵AO=CO
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF
∵AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
∵AE=CE
∴四边形AECF是菱形
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2019-05-27 14:35
设ef与ac交于点o 由于abcd是平行四边形，所以ad//bc 所以角aef=角efc 又角foc=角aoe, ao=co 所以三角形foc≌三角形eoa 所以ae=cf 又ae//cf ef垂直平分ac 所以四边形afce是菱形
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