如图，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，AC平分∠BAD且交BD于F点．若∠ADE=19°，则∠AFB的度数为何？A.97°B.104°C.1

如图，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，AC平分∠BAD且交BD于F点．若∠ADE=19°，则∠AFB的度数为何？A.97°B.104°C.116°D.142°

C解析分析：先根据直径所对的圆周角为直角得出角BAD的度数，根据角平分线的定义得出角BAF的度数，再根据弦切角等于它所夹弧对的圆周角，得出角ABD的度数，最后利用三角形内角和定理即可求出角AFB的度数．解答：∵BD是圆O的直径，∴∠BAD=90°，又∵AC平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF=45°，∵直线ED为圆O的切线，∴∠ADE=∠ABD=19°，∴∠AFB=180°-∠BAF-∠ABD=180°-45°-19°=116°．故选C．点评：此题考查圆周角定理以及弦切角定理的灵活运用，是一道在圆中求角度数的综合题．

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